解题思路：（1）按题目给出的比例关系式求解即可；
（2）根据矩形的面积公式可得出S=xy，根据（1）得出的关于x，y的函数关系式可用x替换掉y即可得出S与x的函数关系式，根据函数的性质即可求出S的最大值及对应的x的值；
（3）根据（2）得出的矩形的长和宽，可用长方形的长为底面周长，宽为高来围铁桶，也可用长方形的宽为底面周长，长为高来围铁桶．分别计算出两种围法围出的铁桶的体积，然后找出体积最大的哪种情况即可．
（1）∵[AM/AD＝
HG
BC]，
∴[120−x/120＝
y
160]
∴y=-[4/3]x+160（或x=-[3/4]y+120）；
（2）∵S=xy，
∴S=-[4/3]x2+160x=-[4/3]（x2-120x）=-[4/3]（x2-120x+3600-3600）
=-[4/3]（x-60）2+4800．
所以当x=60cm时，Smax=4800cm2；
（3）围圆柱形铁桶有两种情况：
当x=60cm时，y=-[4/3]×60+160=80cm．
第一种情况：以矩形EFGH的宽HE=60cm作铁桶的高，长HG=80cm作铁桶的底面周长．
则底面半径R=[80/2π]cm，铁桶体积V1=π•（[80/2π]）2•60=[96000/π]（cm3），
第二种情况：以矩形EFGH的长HG=80cm作铁桶的高，宽HE=60cm作铁桶的底面周长，
则底面半径r=[60/2π]cm，铁桶体积V2=π•（[60/2π]）2•80=[72000/π]（cm3）．
因为V1＞V2．
所以矩形EFGH的宽HE=60cm作铁桶的高，长HG=80cm作铁桶的底面周长围成的圆柱形铁桶的体积较大．
点评：
本题考点： 二次函数综合题．
考点点评： 本题考查了图形面积的求法、圆柱的体积公式、二次函数的应用等知识点．