Question

如图,AD为∠BAC的角平分线,且AD=2.AC=√3∠C=90,求BC长及△ABC外接圆的直径

Answer 1

你好!

在直角三角形ACD中

CD=√（AD^2-AC^2)=1

cos∠CAD = AC/AD =√3/2

∠CAD=30°

因为AD平分∠BAC

所以∠BAC=2*∠CAD=60°

所以tan∠BAC=BC/AC

BC=tan∠BAC*AC=√3*√3=3

AB=√(AC^2+BC^2)=2√3

因为,∠C=90°,所以△ABC的外接圆直径就是AB

所以△ABC的外接圆直径=2√3