(1)求以直线3x-4y+12=0在坐标轴间所截的线段为直径的圆的方程.(2):设二次函数y=x

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  • 直线3x-4y+12=0在坐标轴对应的点为:(-4,0)(0,3)所以圆的方程为(x+4)(x-0)+(y-0)(y-3)=0,得到(x+2)^2+(y-3/2)^2=(5/2)^2

    设抛物线与X轴交点的横坐标分别为X1,X2,

    则X1+X2=a,X1*X2=a-2,

    抛物线与X轴两个交点间的距离:|X1-X2|

    |X1-X2|=√[(X1+X2)^2-4X1*X2]=2a=2⑵sin165°

    =sin15°

    =sin(45°-30°)

    =sin45°cos30°-sin30°cos45°

    =√2/2*√3/2-1/2*√2/2

    =(√6-√2)/4充分不必要条件因为q可以小于0,此时x=-4√3圆的标准方程是:(x-2)²+(y+1)²=3,圆的半径R=√3

    圆心C(2,-1)到直线y-2x+5=0的距离是d=|-1-4+5|/√5=0,即直线过圆心.直线与圆相交.