Question

如图,在三角形ABC中,AB=AC,P是AB上的一点,且BP=CD,连结DP交BC于M点,求证:MP=MD

Answer 1

∵AB=AC

∴∠B=∠ACB

∴∠BCD=180°-∠B-∠CMD

又∵∠PMB=∠CMD

∴∠BCD=180°-∠B-∠PMB

∴∠BCD=∠BPD,∠B=∠D

在△PMB与△CMD中,

∠BCD=∠BPD,

PB=CD,

∠B=∠D

∴△PMB≌△CMD

∴MP=MD