Question

已知m2+m-1=0，那么代数式m3+2m2-2001的值是（　　）

Answer 1

解题思路：由m²+m-1=0可变化为m²+m=1，将m³+2m²-2001转化为m³+m²+m²-2001，再将m²+m作为一个整体两次代入，即可求出该式的值．

∵m²+m-1=0，

∴m²+m=1，

∴m³+2m²-2001，

=m³+m²+m²-2001，

=m（m²+m）+m²-2001，

=m+m²-2001，

=1-2001，

=-2000．

故选B

点评：

本题考点： 因式分解的应用；代数式求值．

考点点评： 本题考查因式分解的应用于代数式求值，解决本题的关键是将m2+m做为一个整体代入，实现了降次，同时求出了代数式m3+2m2-2001的值．