Question

对方程a^2b^2+a^2+b^2=2004,求出至少一组整数解.

Answer 1

a^2b^2+a^2+b^2=2004

=>(a^2+1)(b^2+1)=2005=5*401

=>a^2+1=5,b^2+1=401或a^+1=401,b^+1=5

=>(a,b)的组合可以是以下的任一种：

（2,20）,（-2,20）,（2,-20）,（-2,-20）

（20,2）,（-20,2）,（-20,-2）,（20,-2）