解题思路：把3360分解质因数，根据长方体的长、宽、高是连续的3个自然数，可求这个长方体的长、宽、高．再根据长方体的表面积公式代入数值进行计算即可求解．
把3360分解质因数：
3360=2×2×2×2×2×3×5×7
3360=14×15×16
所以16厘米、15厘米、14厘米是这个长方体的长、宽、高．
它的表面积：
（16×15+16×14+15×14）×2
=（240+224+210）×2
=674×2
=1348（平方厘米）；
答：它的表面积1348平方厘米．
点评：
本题考点： 长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积．
考点点评： 此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用，关键是利用分解质因数的方法求出长、宽、高．