求极限,x趋于1,求[1-x^(a+b)]/[(1-x^a)(1-x^b)]^0.5

2个回答

  • 用等价无穷小代换,(1+u)^a-1等价于au,当u→0时,则1-(1+u)^a等价于-au

    则:1-x^(a+b)

    =1-(x-1+1)^(a+b) 这里的x-1相当于上面的u

    等价于:-(a+b)(x-1)

    1-x^a=1-(x-1+1)^a等价于:-a(x-1)

    1-x^b=1-(x-1+1)^b等价于:-b(x-1)

    原极限式变为:-(a+b)(x-1) / √(ab)*|x-1|

    这个如果是单侧极限可以算出来,极限的话不存在啊.

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