第一个可根据6个直角三角形的3个公共的斜边,应用勾股定理建立3个等式,然后各等式相加后利用平方差运算下,会得到AD+BE+CF=BD+CE+AF,由于是等边三角形,很容易得到证明.
第二个就同一楼所说的,运用面积来求证.
已知,等边△ABC的边长为a,O是等边三角形内任意一点,OD、OE、OF分别是垂直等边△三边,求证：AD+BE+CF=3
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1如图,等边三角形ABC中,O是三角形内任意一点,OD‖BC,OE‖AC,OF‖AB,求证：OD+OE+OF=BC.
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如图,O是等边三角形△ABC内任意一点,OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥AC,高AM⊥BC,求证:OD+OE+OF=AM
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如图,△ABC是等边三角形,O为△ABC内的任意一点,OE‖AB,OF‖AC,分别交BC于点E、F.三角形OEF是等边三
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已知AD=BE=CF,三角形DEF为等边三角形,证明三角形ABC为等边三角形.
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已知：三角行DEF内接三角形ABC,AD=BE=CF,求证三角形ABC为等边三角形
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如图，等边三角形ABC.点D.E.F分别是各边上的一点，且AD=BE=CF，求证：三角形DEF为等边三角形吗？
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已知等边三角形ABC内有一点P到其他三边的距离为3,4,5,则等边三角形ABC的边长为（）
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如图,在等边三角形ABC的三边延长线上分别截取AD=BE=CF,试说明三角形DEF是等边三角形
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勾股定理已知等边三角形ABC的边长为a,在ABC内取一点O,过O点分别作OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥CA,垂足分别为D
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如图,P为等边三角形ABC内任意一点,PD垂直AB,PE垂直BC,PF垂直AC.求证：AD的平方+BE的平方+CF的平方