解题思路:根据折叠前后,对应线段线段,矩形对边相等,把线段AD,AB转化到Rt△ABE中,由已知AD=2AB,得BE=2AB=4;然后根据在Rt△ABE中利用勾股定理求得AE的长度,从而求得DE=AD-AE.
∵四边形ABCD是矩形,AD=2AB=4,
∴AD=BC=4;
∵将纸片折叠,使点C落在AD上的点E处,折痕为BF,
∴BE=BC=4;
在Rt△ABE中,BE=2AB=4,AB=2,
AE=2
3(勾股定理),
∴DE=AD-AE=4-2
3.
故答案是:4-2
3.
点评:
本题考点: 翻折变换(折叠问题);矩形的性质.
考点点评: 本题考查图形的翻折变换,解题过程中应注意折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,如本题中折叠前后对应线段、角相等.