(2011•盘锦)如图,矩形纸片ABCD,AD=2AB=4,将纸片折叠,使点C落在AD上的点E处,折痕为BF,则DE=4

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  • 解题思路:根据折叠前后,对应线段线段,矩形对边相等,把线段AD,AB转化到Rt△ABE中,由已知AD=2AB,得BE=2AB=4;然后根据在Rt△ABE中利用勾股定理求得AE的长度,从而求得DE=AD-AE.

    ∵四边形ABCD是矩形,AD=2AB=4,

    ∴AD=BC=4;

    ∵将纸片折叠,使点C落在AD上的点E处,折痕为BF,

    ∴BE=BC=4;

    在Rt△ABE中,BE=2AB=4,AB=2,

    AE=2

    3(勾股定理),

    ∴DE=AD-AE=4-2

    3.

    故答案是:4-2

    3.

    点评:

    本题考点: 翻折变换(折叠问题);矩形的性质.

    考点点评: 本题考查图形的翻折变换,解题过程中应注意折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,如本题中折叠前后对应线段、角相等.