Question

（2006•达州）（古题今解）“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深-寸，锯道长一尺，问径几何”．这是《九章算术》

Answer 1

解题思路：根据垂径定理可知AE的长．在Rt△AOE中，运用勾股定理可将圆的半径求出，进而可求出直径CD的长．

∵弦AB⊥CD于点E，CE=1，AB=10，∴AE=5，OE=OA-1

在Rt△OAE中，OA²=AE²+OE²，即：OA²=（OA-1）²+5²，解得：OA=13

∴直径CD=2OA=26寸

故选D．

点评：

本题考点： 垂径定理的应用；勾股定理；垂径定理．

考点点评： 本题综合考查了垂径定理和勾股定理的性质和求法．