Question

（2014•新乡一模）如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，下列结论：①b2-4ac＞0；②c＞0；③b＞

Answer 1

解题思路：抛物线与x轴有两个交点得b²-4ac＞0，由抛物线与y轴的交点在x轴上方得c＞0，由抛物线的开口向下可得a＜0，对称轴在y轴右侧，可得a与b异号，得b＞0．

①图象与x轴有2个交点，依据根的判别式可知b²-4ac＞0，正确；

②抛物线与y轴的交点在x轴上方得c＞0，正确；

③抛物线的开口向下可得a＜0，对称轴在y轴右侧，可得a与b异号，得b＞0，正确．

故选：A．

点评：

本题考点： 二次函数图象与系数的关系．

考点点评： 考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴和抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数确定．