高中三角函数公式大全
三角函数公式
两角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B) = tan(A-B) =
cot(A+B) = cot(A-B) =
倍角公式
tan2A = Sin2A=2SinA•CosA Cos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A
三倍角公式
sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosA tan3a = tana·tan(+a)·tan(-a)
半角公式
sin()= cos()= tan()=
cot()= tan()==
和差化积
sina+sinb=2sincos sina-sinb=2cossin
cosa+cosb = 2coscos cosa-cosb = -2sinsin
tana+tanb=
积化和差
sinasinb = -[cos(a+b)-cos(a-b)] cosacosb = [cos(a+b)+cos(a-b)]
sinacosb = [sin(a+b)+sin(a-b)] cosasinb = [sin(a+b)-sin(a-b)]
万能公式
sina= cosa= tana=
其它公式
a•sina+b•cosa=×sin(a+c) [其中tanc=]
a•sin(a)-b•cos(a) = ×cos(a-c) [其中tan(c)=]
1+sin(a) =(sin+cos)2 1-sin(a) = (sin-cos)2
公式一：
设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2kπ＋α）= sinα cos（2kπ＋α）= cosα
tan（2kπ＋α）= tanα cot（2kπ＋α）= cotα
公式二：
设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π＋α）= -sinα cos（π＋α）= -cosα
tan（π＋α）= tanα cot（π＋α）= cotα
公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin（-α）= -sinα cos（-α）= cosα
tan（-α）= -tanα cot（-α）= -cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π-α）= sinα cos（π-α）= -cosα
tan（π-α）= -tanα cot（π-α）= -cotα
公式五：
利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（2π-α）= -sinα cos（2π-α）= cosα
tan（2π-α）= -tanα cot（2π-α）= -cotα
公式六：
±α及±α与α的三角函数值之间的关系：
sin（+α）= cosα cos（+α）= -sinα
tan（+α）= -cotα cot（+α）= -tanα
sin（-α）= cosα cos（-α）= sinα
tan（-α）= cotα cot（-α）= tanα
sin（+α）= -cosα cos（+α）= sinα
tan（+α）= -cotα cot（+α）= -tanα
sin（-α）= -cosα cos（-α）= -sinα
tan（-α）= cotα cot（-α）= tanα
(以上k∈Z)
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