Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，四边形CDEF是正方形，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，AE=6，BE=3，

Answer 1

解题思路：由相似三角形的面积比等于对应边比例的平方得出△AEF和△BED的面积之比．

∵四边形CDEF是正方形，

∴EF∥BC，DE∥AC．

∴∠A=∠BED，∠AEF=∠B，

则△AEF∽△EBD，

∴

S△AEF

S△EBD=(

AE

BE)2=4．

故△AEF和△BED的面积之比为4：1．

点评：

本题考点： 相似三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了相似三角形的判定及性质，需掌握相似三角形面积之比等于对应边的比的平方．