Question

如图6,BC是○O的一条弦,点A是优弧BC上一点（点A不与B、C重合）,设角OCB=α,角A=β.

Answer 1

延长CO交圆于D,连接BD

1、

∵直径CD

∴∠CBD＝90

∴∠D+∠OCB＝90

∵∠A、∠D所对应圆弧都是劣弧BC

∴∠A＝∠D

∴∠A+∠OCB＝90

∴∠A＝90-∠OCB

∵∠A＝β,∠OCB＝α

∴β＝90-α

∵α＝37

∴β＝53°

2、

α+β＝90°