解题思路：温度是分子热运动平均动能的标志，温度相同的两物体中，分子热运动平均动能相同，每个分子的动能不完全相同．质量和温度都相同的两个物体，内能不一定相同，还要看物体的体积关系．温度相同的水和水蒸气，分子平均动能相同，水蒸汽的分子势能大．
A、物体由于运动而具有的能叫动能，它是宏观物体所具有的一种能量形式；而分子的热运动的动能叫做分子动能，是微观上的内能的一种形式．所以物体运动速度增大，与分子热运动的动能无关．故A错误．
B、C、温度是分子热运动平均动能的标志，物体的温度升高，分子的平均动能增大，并不是每个分子热运动的动能都增大．故B错误，C正确；
D、温度相同的水和水蒸气，分子平均动能相同．故D错误．
故选：C
点评：
本题考点： 温度是分子平均动能的标志；热力学第一定律．
考点点评： 温度是分子热运动平均动能的标志，而内能包括分子动能和分子势能两部分．