Question

百度我要提问数学由实数构成的集合A满足条件若a∈A,a≠1,则1／1－a∈A,证明⑴若2∈A,则集合A必还有另外两个元素

Answer 1

2属于A

根据性质

1/(1-a)=-1属于A

再根据性质

1/(1-a)=1/(1+1)=1/2属于A

再根据性质

1/(1-a)=1/(1-1/2)=2属于A

可见元素开始重复循环

所以集合A={2,-1,1/2}

还有2以外的2个元素,得证