初三数学 一元二次方程 配方法

1个回答

  • 设a^2+2004a=P^2

    左边配方

    (a+1002)^2=P^2+1002^2

    然后移项用平方差公式进行因式分解

    (a+P+1002)(a+1002-p)=1002^2

    因为(a+P+1002 )和(a+1002-p)应该是同奇同偶的,而且他们都是整数,所以对1002^2进行偶因数分解,虽然分解组数很多,但经过实验不难发现,分解的两个数相差越大,那么a的值也越大

    这样就把1002^2分解成1002^2=2*502002

    这样也就是说a+P+1002=502002

    a+1002-p=2

    也就是解个方程组

    解出a=250000

    不懂的欢迎追问,如有帮助请采纳,谢谢!