Question

2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+```+2005*2006分之1

Answer 1

观察：1/2=1/（1×2）=1/1-1/2

1/6=1/（2×3）=1/2-1/3

.

1/（2005×2006）=1/2005-1/2006

所以原式=1/1-1/2+1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+.+1/2005-1/2006

=1-1/2006

=2005/2006

原式=(1+3+5+...+99)+1/100(1+3+5+...99)=[50*(1+99)/2]*101*100=25*101=2525