Question

已知:a>0且a不等于1,f(log以a为底的x)=ax^2-1/x(a^2-1)(x>0)求f(x)的表达式

Answer 1

设loga(x)=y,则x=a^y

那么f（y）=ax^2-1/x(a^2-1)

=a^(2y+1)-a^(-y)(a^2-1)

=a^(2y+1)-a^(2-y)+a^(-y)

∴f(x)=a^(2x+1)-a^(2-x)+a^(-x)