(1)由题意直线AC与x轴的交点,
所以当y=0,则x=﹣6,
所以点A(﹣6,0).
同理点C(0,8),
设点A关于y轴对称点为B(x′,0),
由题意
则x′=2x 0+6.
则直线BC为y=﹣
,
代入x=x 0,则y=
,
所以该点为(
),
即(
);
(2)由(1)可知三角形PAC最小即为AC+BC=10
,
=10
,
解得x 0=2或x 0=﹣8(不符舍去),
则点B(10,0),
由点A,B,C三点的二次函数式为y=
.
点N(2,16);
(3)如图,作MN⊥BC与N,
则在三角形OBC∽三角形CMN,
所以
,
即h=
.
因为MH∥BC,
所以
,
解得MH=
=
,
S=
=
,
因为每秒移动2个单位,
则当t=2时符合范围0<t<4,
所以当t为2时S最大;
(4)把S的取值代入(3)中表达式中求得t,
从而得到点M的坐标,
,即
则解得t=2,
则由题意知CEF三点所在圆半径为4,
所以直线CN与CFE所在圆相切.
略