Question

某幢楼从二楼到三楼的楼梯共11级,上楼可以一步上一级,也可以一步上两级,则上楼梯的方法有（　　）种

Answer 1

晕,你的题目前后不一致.

按标题做吧.(即一次上一级或两级)

设上到第n级共有an种方法

则a1=1,a2=2

上到第n级有两种情形,从第n-1级上1步,从第n-2级上2步 （不能上1步,否则与第一种情形重复）

所以 an=a(n-1)+a(n-2) n≥3

所以 a3=3,a4=5,a5=8,a6=13,a7=21,a8=34,a9=55,a10=89,a11=144

即上楼梯的方法有 144种.

（这个数列是斐波那契数列的一部分,另外这个题用排列组合也能做.）