(2014•泸州三模)某市各级各类中小学每年都要进行“学生体质健康测试”,测试成绩满分为100分,规定测试成绩在[85,

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  • 解题思路:(Ⅰ)根据抽样的定义和条件即可估计该校体质为良好和优秀的学生人数;

    (Ⅱ)求出随机变量的分布列以及数学期望公式进行计算即可.

    (Ⅰ)根据抽样的性质,

    估计该校学生中体质为良好的学生人数有:[15/30×300=150人,

    该校学生中体质为优秀的学生人数有:

    10

    30×300=100人.

    (Ⅱ)依题意,体质为良好和优秀的学生人数之比为 15:10=3:2.

    所以,从体质为良好的学生中抽取的人数为

    3

    5]×5=3人,

    从体质为优秀的学生中抽取的人数为[2/5×5=2人,

    设“在选出的3名学生中至少有名体质为优秀”为事件A,

    则 P(A)=1−

    C33

    C35=

    9

    10].

    故在选出的3名学生中至少有名体质为优秀的概率为[9/10].

    点评:

    本题考点: 古典概型及其概率计算公式;分层抽样方法;茎叶图.

    考点点评: 本题主要考查茎叶图的应用以及古典概型概率的计算,考查学生的计算能力.