解题思路:(Ⅰ)根据抽样的定义和条件即可估计该校体质为良好和优秀的学生人数;
(Ⅱ)求出随机变量的分布列以及数学期望公式进行计算即可.
(Ⅰ)根据抽样的性质,
估计该校学生中体质为良好的学生人数有:[15/30×300=150人,
该校学生中体质为优秀的学生人数有:
10
30×300=100人.
(Ⅱ)依题意,体质为良好和优秀的学生人数之比为 15:10=3:2.
所以,从体质为良好的学生中抽取的人数为
3
5]×5=3人,
从体质为优秀的学生中抽取的人数为[2/5×5=2人,
设“在选出的3名学生中至少有名体质为优秀”为事件A,
则 P(A)=1−
C33
C35=
9
10].
故在选出的3名学生中至少有名体质为优秀的概率为[9/10].
点评:
本题考点: 古典概型及其概率计算公式;分层抽样方法;茎叶图.
考点点评: 本题主要考查茎叶图的应用以及古典概型概率的计算,考查学生的计算能力.