Question

1+3+3二次方一直加到3的100次方等于多少

Answer 1

方法一：

等比数列求和公式 Sn=a1(1-q^n)/(1-q) ,公比q=3

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

=1*(1-3^101)/(1-3)

=(3^101-1)/2

方法二：

A=1+3+3^2+3^3+……+3^100

3A= 3+3^2+3^3+3^4+……+3^101

2A=3A-A=(3+3^2+3^3+3^4+……+3^101)-(1+3+3^2+3^3+……+3^100)

=3^101-1

所以A=2A/2=(3^101-1)/2