Question

给定两个长度为1的平面向量OA和OB,它们的夹角120°,点C在以O为圆心的

Answer 1

过C分别作OA,OB的平行线CB',CA'交CB,CA于B',A'

设∠COA=α,由正弦定理：

x=OA'=sin(120°-√)/sin60°=sinα/√5+cosα

y=OB'=sinα/sin60°=2sinsin60°/√3

所以x+y=√3sinα+cosα=2sin(α+30°)≤2

即得x+y的最大值为2