Question

观察下列等式：12×18=216；24×26=624；33×37=1221；43×47=2021；…；

Answer 1

解题思路：（1）根据已知数据之间变化规律得出答案即可；

（2）利用（1）中发现的规律得出一般规律，并证明即可．

（1）只要满足十位数字相同，个位数字相加得10即可，如72×78=5616；

（2）（10m+n）×[10m+（10-n）]

=100m（m+1）+n（10-n），

证明：左边=100m²+100m-10mn+10mn+10n-n²
=100m²+100m+10n-n²
左边=右边，

∴原式成立．

点评：

本题考点： 规律型：数字的变化类；整式的混合运算．

考点点评： 此题主要考查了数字变化规律，根据已知数据发现式子中的变与不变是解题关键．