解题思路：长方体的性质可知：AB⊥平面BCC1B1，即可得出AB⊥CC1．
如图所示，
由长方体的性质可知：AB⊥平面BCC1B1，∴AB⊥CC1，
∴AB与CC1的夹角为90°．
故选：C．
点评：
本题考点： 异面直线及其所成的角．
考点点评： 本题考查了长方体的性质、异面直线所成的角，属于基础题．
如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，与AB与CC1的夹角为（ ）
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