解题思路:(1)根据二次函数的交点与图象的关系,证明其方程有两个不同的根即△>0即可;
(2)根据题意,令x=0,整理方程可得关于m的方程,解可得m的值.
证明:(1)令y=0得:x2-(2m-1)x+m2-m=0①
∵△=(2m-1)2-4(m2-m)×1>0(3分)
∴方程①有两个不等的实数根,
∴原抛物线与x轴有两个不同的交点(4分);
(2)令:x=0,根据题意有:m2-m=-3m+4(5分)
解得m=-1+
5或-1-
5(9分).
(说明:少一个解扣2分)
点评:
本题考点: 二次函数综合题.
考点点评: 本题考查学生将二次函数的图象与解析式的关系.