Question

已知圆C1：（x+2）2+（y-2）2=2，圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称，则圆C2的方程为（　　）

Answer 1

解题思路：在圆C₂上任取一点（x，y），则此点关于直线x-y-1=0的对称点（y+1，x-1）在圆C₁：（x+2）²+（y-2）²=2上，代入化简可得到圆C₂的方程．

在圆C₂上任取一点（x，y），则此点关于直线x-y-1=0的对称点（y+1，x-1）在圆C₁：（x+2）²+（y-2）²=2上，

∴有（y+1+2）²+（x-1-2）²=2，

即（x-3）²+（y+3）²=2，

∴圆C₂的方程为（x-3）²+（y+3）²=2．

故选D．

点评：

本题考点： 直线与圆的位置关系．

考点点评： 本题考查点关于直线对称的圆的方程的求法，考查计算能力，注意对称点的坐标的求法是本题的关键．