Question

已知二次函数y=ax 2 +bx+c的图象经过点A（-4，0），B（2，0），C （0，-4）三点．

Answer 1

（1）设二次函数解析式为y=ax ²+bx+c，

∵图象经过点A（-4，0），B（2，0），C （0，-4），

∴

16a-4b+c=0

4a+2b+c=0

c=-4 ，

解得

a=

1

2

b=1

c=-4 ，

所以，二次函数解析式为y=

1

2 x ²+x-4；

（2）y=

1

2 x ²+x-4，

=

1

2 （x ²+2x+1）-

1

2 -4，

=

1

2 （x-1） ²-4.5，

所以，原抛物线的顶点坐标为（1，-4.5），

所以，要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移4.5个单位．

故答案为：4.5．