解题思路:本题要对分式进行化简,可对分式中的分子分母进行因式分解,将可进行约分的式子约掉.然后根据方程x2-3x+2=0解出x的值,代入已化简的分式中.
原式=
x(x−1)
x+1•
(x+1)(x−1)
(x−1)2=x,
∵x2-3x+2=0,
∴(x-2)(x-1)=0,
∴x=1或x=2,
当x=1时,(x-1)2=0,分式
x2−1
x2−2x+1无意义.
∴x=2,原式=2.
点评:
本题考点: 解一元二次方程-因式分解法;分式的化简求值.
考点点评: 本题考查了分式的化简和一元二次方程的解法,在解题时学生往往会忽略x的不可取问题.分式中分母不为0,因此x≠±1.