先化简,再求值:x2−xx+1•x2−1x2−2x+1,其中x满足x2-3x+2=0.

2个回答

  • 解题思路:本题要对分式进行化简,可对分式中的分子分母进行因式分解,将可进行约分的式子约掉.然后根据方程x2-3x+2=0解出x的值,代入已化简的分式中.

    原式=

    x(x−1)

    x+1•

    (x+1)(x−1)

    (x−1)2=x,

    ∵x2-3x+2=0,

    ∴(x-2)(x-1)=0,

    ∴x=1或x=2,

    当x=1时,(x-1)2=0,分式

    x2−1

    x2−2x+1无意义.

    ∴x=2,原式=2.

    点评:

    本题考点: 解一元二次方程-因式分解法;分式的化简求值.

    考点点评: 本题考查了分式的化简和一元二次方程的解法,在解题时学生往往会忽略x的不可取问题.分式中分母不为0,因此x≠±1.