抛物线y=ax²+bx+c（a>0）的顶点是C（0,1）
所以,抛物线方程为：y=ax^2+1
1、P的纵坐标为2,设其横坐标为d,代入抛物线方程得,d^2=1/a
又,P点在直线L：y=-ax+3上,将(d,2)代入得,d=1/a,即d^2=1/a^2
所以1/a^2=1/a => a=1
直线L：y=-x+1
2、直线L：y=-ax+3
x=0时,y=3,故N点坐标为(0,3)
y=0时,x=3/a,故M点坐标为(3/a,0)
可知,P点是线段NM的一个四等分点（靠近N）
所以P点横坐标为(0+3/a)/4=3/(4a)
其纵坐标为(3-0)*3/4=9/4
将P点坐标代入到抛物线方程中,得,
9/4=a*9/(4a)^2+1 => (9/16)/a=5/4
所以,a=9/20=0.45
抛物线方程为：y=0.45x^2+1