解题思路:(1)先对A到B过程根据动能定理列式求解B点的速度;在B点时刻,合力提供向心力,运用牛顿第二定律列式求解弹力;
(2)对小车和滑块分别受力分析,根据牛顿第二定律列式求解加速度;
(3)先假设不滑下,根据运动学公式求解相对滑动的位移,得到结论.
(1)小物体在圆弧上滑动,由动能定理得:mgR=
1
2m
v20
圆弧最低点,由牛顿第二定律得:FB−mg=
m
v20
R
由牛顿第三定律得小物体对轨道的压力:FB′=FB=15N
(2)对小物体,根据牛顿第二定律:μmg=ma1
对小车,根据牛顿第二定律:μmg=Ma2
解得:
a1=4m/s2
a2=2 m/s2
(3)设小物体没有从小车上滑下去,则最终两者速度相等,有:
v0-a1t=a2t
x1=v0t−
1
2a1t2
x2=
1
2a2t2
相对位移:△x=x1-x2=0.75m<1m
物体没有从小车上滑下去,最终和小车以相同的速度运动:
v=a2t=1.0m/s
答:(1)小物体滑到轨道上的B点时对轨道的压力为15N.
(2)求小物体刚滑到小车上时,小物体的加速度为4m/s2,小车的加速度为2 m/s2;
(3)物体没有从小车上滑下去,最终和小车以1m/s的速度运动.
点评:
本题考点: 动能定理;牛顿第二定律.
考点点评: 本题关键是明确小滑块的运动的规律,根据牛顿第二定律求解加速度,结合运动学公式判断相对运动情况.