(2014•威海一模)如图所示,AB为半径为R=0.45m的光滑[1/4]圆弧,它固定在水平平台上,轨道的B端与平台相切

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  • 解题思路:(1)先对A到B过程根据动能定理列式求解B点的速度;在B点时刻,合力提供向心力,运用牛顿第二定律列式求解弹力;

    (2)对小车和滑块分别受力分析,根据牛顿第二定律列式求解加速度;

    (3)先假设不滑下,根据运动学公式求解相对滑动的位移,得到结论.

    (1)小物体在圆弧上滑动,由动能定理得:mgR=

    1

    2m

    v20

    圆弧最低点,由牛顿第二定律得:FB−mg=

    m

    v20

    R

    由牛顿第三定律得小物体对轨道的压力:FB′=FB=15N

    (2)对小物体,根据牛顿第二定律:μmg=ma1

    对小车,根据牛顿第二定律:μmg=Ma2

    解得:

    a1=4m/s2

    a2=2 m/s2

    (3)设小物体没有从小车上滑下去,则最终两者速度相等,有:

    v0-a1t=a2t

    x1=v0t−

    1

    2a1t2

    x2=

    1

    2a2t2

    相对位移:△x=x1-x2=0.75m<1m

    物体没有从小车上滑下去,最终和小车以相同的速度运动:

    v=a2t=1.0m/s

    答:(1)小物体滑到轨道上的B点时对轨道的压力为15N.

    (2)求小物体刚滑到小车上时,小物体的加速度为4m/s2,小车的加速度为2 m/s2

    (3)物体没有从小车上滑下去,最终和小车以1m/s的速度运动.

    点评:

    本题考点: 动能定理;牛顿第二定律.

    考点点评: 本题关键是明确小滑块的运动的规律,根据牛顿第二定律求解加速度,结合运动学公式判断相对运动情况.

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