Question

若实数x，y，z，满足：x+[1/y]=1，y+[1/z]=1，则xyz的值为（　　）

Answer 1

解题思路：先把y当作已知数，用y的代数式把x、z表示出来，再代入xyz即可求出答案．

∵x+[1/y]=1，y+[1/z]=1，

∴x=1-[1/y]=[y−1/y]，[1/z]=1-y，

∴z=[1/1−y]，

∴xyz

=[y−1/y]×y×[1/1−y]

=-1，

故选C．

点评：

本题考点： 分式的混合运算．

考点点评： 本题考查了分式方程的解法．解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．本题解题的关键是用一个未知数表示另两个未知数．