解题思路:(1)(2)考查了由频率估计概率的问题,概率是题目中比较稳定在的那个数;
(3)游戏是否公平,关键要看是否游戏双方赢的概率相同,本题中即甲方赢或乙方赢的概率是否相等,求出概率比较,即可得出结论.
(1)120×25%=30,
80÷320=25%;
实验次数 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400
出现方块
的次数 11 18 30 40 49 63 68 80 91 100
出现方块
的频率 27.5% 22.5% 25% 25.25% 24.5% 26.25% 24.3% 25% 25.28% 25%(2)从表中得出,出现方块的频率稳定在了25%,故可以估计出现方块的概率为
1
4;
(3)列表得:
(1,3) (2,3) (3,3)
(1,2) (2,2) (3,2)
(1,1) (2,1) (3,1)∴p(甲方赢)=
2
9,p(乙方赢)=
3
9=
1
3,
∴p(乙方赢)≠p(甲方赢),
∴这个游戏对双方是不公平的,有利于乙方.
点评:
本题考点: 利用频率估计概率;列表法与树状图法;游戏公平性.
考点点评: 用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比;判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,概率相等就公平,否则就不公平.部分的具体数目=总体数目×相应频率.