在方格内填上合适的数,使每行,每列及角线的三个数之和都等于1995时,那么,画有"?"的格内所填的数是多少?

1个回答

  • 设“?”号为X,其余各空格依次为ABCDEF,如图:

    因为 行一等于列二所以 433+A+X=A+C+880所以 X=447+C      ①又因为 正斜三个数的和是1995所以 F=1995 – 433 – C  ②①+②得 X+F=1995+14 ③又因为 列三3个数的和等于1995所以 X+F=1995 – D ④由③④得 D= –14 列三:X=1995 - (-14)- F=2009 – F ⑤正斜:C=1995-433-F=1562-F    ⑥

    ⑤+⑥:  X+C=3571-2F ⑦又 反斜: X+C=1995-E ⑧由⑦⑧得:3571-2F=1995-E得 2F-E=1576 ⑨又行3: F+E+880=1995得到 F+E=1115 ⑩⑨+⑩得: 3F=2691 得 F=897 列三: X=1995-D-F =1995+14-897 =1112所以“?”号是1112

    更简单的方法:行一:A=1995-433-X=1562-X列二:C=1995-A-880=1995-(1562-X)-880=X-447反斜:E=1995-C-X=1995-(X-447)-X=2442-2X行三:F=1995-E-880=1995-(2442-2X)-880=2X-1327正斜:433+C+F=1995所以: 433+(X-447)+(2X-1327)=1995所以: X=1112