Question

已知关于X的方程X的平方—（K=+1）+1/4K平方+1=0的根是一个矩形两邻边的长

Answer 1

1、设两根为x1、x2,则

x1+x2=k+1>0

x1x2=k^2/4+1>0

△=(k+1)^2-4(k^2/4+1）>0

k>3/2

2、由题意可知

x^2+x2^2=5,即

（x1+x2)^2-2x1x2=5,即

(k+1)^2-2（k^2/4+1）=5

k=2或k=-6