Question

几何 三角形的中位线四边形ABCD ,对角线AC＝BD,且交与点E,MN分别为AB CD的中点,连接MN,交 AC,BD

Answer 1

证明：取BC中点P,连接PM、PN 因为M、N分别为AB CD的中点 故：PM‖AC,PM=1/2AC,PN‖BD,PN=1/2BD 故：∠EGF=∠PNM,∠EFG=∠PMN 又因为AC＝BD,故：PM＝PN 故：∠EGF=∠PNM=∠EFG=∠PMN 故：EF=EG