根据平角和角平分线的定义即可求出OD与OE的位置关系;
∵OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,
∴∠EOC+∠COD=1 /2 ∠AOC+1/ 2 ∠BOC=1/ 2 (∠AOC+∠BOC)=90°,
∴OD与OE的位置关系是互相垂直;