（Ⅰ）当α=90°时，点E′与点F重合，如图①．
∵点A（-2，0）点B（0，2），
∴OA=OB=2．
∵点E，点F分别为OA，OB的中点，
∴OE=OF=1
∵正方形OE′D′F′是正方形OEDF绕点O顺时针旋转90°得到的，
∴OE′=OE=1，OF′=OF=1．
在Rt△AE′O中，
AE′=
OA2+OE2＝
22+12＝
5．
在Rt△BOF′中，
BF′=
OB2+OF2＝
22+12＝
5．
∴AE′，BF′的长都等于
5．
（Ⅱ）当α=135°时，如图②．
∵正方形OE′D′F′是由正方形OEDF绕点O顺时针旋转135°所得，
∴∠AOE′=∠BOF′=135°．
在△AOE′和△BOF′中，