Question

四边形ABCD中,AD=AB,∠BAD=90°,∠BCD=45°,将ΔABD沿对角线BD折起,设折起点A的位置为A′

Answer 1

由已知可得,∠ADC=135° 第一小题 过A′做A′E交BD于E ∠BDC=90° DC⊥BD A′E⊥BD 得 A′E⊥DC DC同时⊥A′E 与BD 且A′E 与BD交与E 所以CD⊥平面A′BD

第二小题 可由第一小题的结论 得到DC⊥A′B 同时A′B⊥A′D 得到A′B⊥平面A′CD 又因为A′B∈平面A′BC 所以平面A′BC⊥平面A′CD