Question

已知函数y=y1-y2，且y1为x的反比例函数，y2为x的正比例函数，且x＝−32和x=1时，y的值都是1．求y关于x的

Answer 1

解题思路：首先根据题意，分别表示出y₁与x，y₂与x的函数关系式，再进一步表示出y与x的函数关系式；然后根据已知条件，得到方程组，即可求解．

∵y₁与x成反比例，y₂与x成正比例，

∴y₁=[m/x]，y₂=kx．

∵y=y₁-y₂，

∴y=[m/x]-kx，

∵当x=-[3/2]时，y=1；当x=1时，y=1，

∴

−

2

3m+

3

2k＝1

m−k＝1，

∴

m＝3

k＝2

∴y=[3/x]-2x．

点评：

本题考点： 待定系数法求反比例函数解析式．

考点点评： 解决本题的关键是得到y与x的函数关系式，需注意两个函数的比例系数是不同的．