Question

G为三角形ABC的重心,求证:向量GA+向量GB+向量GC=0

Answer 1

向量AB=a,向量AC=b

延长AG,BG,CG分别交BC边,CA边,AB边于E,F,D.而,G为△ABC的重心

向量BC=向量(AC-AB)=b-a

向量AE=向量(AB+1/2*BC)=(a+b)/2

向量AG+向量BG+向量CG=(a+b)/3+(b-2a)/3+(a-2b)/3=0