Question

三角形ABC的三个角A、B、C的对边分别是a、b、c,如果a的平方等于b(b+c)求证A=2B

Answer 1

因为cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc由a^2=b(b+c)知道cosA=c/2b-1/2

又因为a^2=b(b+c)所以2（cosB）^2-1=cos2B=(c^2+bc)/2a^2-1/2=(bc(c+b))/2ba^2-1/2=c/2b-1/2

=cosA