解题思路：△AOB的周长为15，则AO+BO+AB=15，又AB=6，所以OA+OB=9，根据平行四边形的性质，即可求解．
因为△AOB的周长为15，AB=6，所以OA+OB=9；又因为平行四边形的对角线互相平分，所以AC+BD=18．
故答案为18．
点评：
本题考点： 平行四边形的性质．
考点点评： 此题主要考查平行四边形的对角线互相平分．在应用平行四边形的性质解题时，要根据具体问题，有选择的使用，避免混淆性质，以致错用性质．
如图，在▱ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC+BD=______
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