Question

（2014•怀柔区二模）如图所示是某科技小组设计的一个提升重物的装置，CD是一个以O点为转轴的水平杠杆，CO：OD=3：

Answer 1

解题思路：（1）匀速提升重物A、B的过程中，电动机的功率保持不变，根据P=Fv和v₂：v₁=4：5求出拉力F的大小；

（2）首先根据题意求出物体A和B的重力、动滑轮的重力，再根据公式η=

W

有用

W

总

=

Gh

Gh+

G

动

h

=

G

G+

G

动

求出滑轮组的机械效率；

（3）根据杠杆的平衡条件求出对配重E的拉力，再根据二力平衡条件求出配重E对地面的压力．

（1）因为在匀速提升重物A、B的过程中，电动机的功率保持不变，因为P=[W/t]=[Fs/t]=Fv，所以：

P=F₁×3v₁=F₂×3v₂，解得：F₁：F₂=v₂：v₁=4：5，

又因为F₂-F₁=50N，所以F₁=200N，F₂=250N；

（2）以动滑轮和重物A整体为研究对象，进行受力分析，如图所示．

3F₁=G₀+G_A…①

同理有3F₂=G₀+G_B…②

当电动机用拉力F₂匀速提升重物B时，滑轮组的机械效率为η₂=90%，

η₂=

W有用

W总×100%=[Gh

Gh+G动h×100%=

GB

GB+G0×100%=

90/100]，

G_B：G_动=9：1，③

由①②③联立得：G_A=525N，G_B=675N，G₀=75N．

当电动机用拉力F₁匀速提升重物A时，滑轮组的机械效率为η₁，

η₁=

W有用

W总×100%=[Gh

Gh+G动h×100%=

GA

GA+G0×100%=

525N/525N+75N]×100%=87.5%；

（3）当电动机用拉力F₂匀速提升重物B时，设滑轮组对杠杆C点的拉力为F_C2，配重E对杠杆D点的拉力为F_D2，地面对配重E的支持力为N₂．

以定滑轮为研究对象，进行受力分析，如图1所示，

F_C2=G₀+2 F₂=75N+2×250N=575N，

以杠杆CD为研究对象进行受力分析，如图2所示，

F_C2×OC=F_D2×OD，

解得：F_D2=F_C2×[OC/OD]=575N×[3/2]=862.5N，

以配重E为研究对象，进行受力分析，如图3所示．

F_D2+N₂=G_E

得：配重E对地面的压力：N₂=G_E-F_D2=m_Eg-F_D2=100kg×10N/kg-862.5N=137.5N．

答：（1）拉力F₁的大小为200N；

（2）滑轮组的机械效率η₁为87.5%；

（3）配重E对地面的压力为137.5N．

点评：

本题考点： 滑轮（组）的机械效率；杠杆的平衡条件；功率计算公式的应用．

考点点评： 此类问题是一道复杂的综合题目，要会正确的对物体进行受力分析，结合平衡状态求解出各力的大小，进而利用杠杆的平衡条件和机械效率计算公式进行分析求解．