(1)y=ax 2+2x+3= a (x+
1
a ) 2 +3-
1
a
抛物线y=ax 2+2x+3的顶点坐标为 ( -
1
a ,3-
1
a )
∴抛物线y=ax 2+2x+3的顶点所在直线的解析式为y=x+3
(2)当a≠0时,顶点的横坐标 -
1
a ≠0
∴(0,3)点不是抛物线的顶点.
(3)抛物线y=ax 2+bx+c的顶点坐标为( -
b
2a ,
4ac- b 2
4a )
由题意得A( -
b+2
2a ,
4ac- b 2 +4
4a )
把x= -
b+2
2a 代入y=ax 2+bx+c=a( -
b+2
2a ) 2+b( -
b+2
2a )+c=
4ac- b 2 +4
4a
∴点A在抛物线y=ax 2+bx+c上,同理点B也在抛物线y=ax 2+bx+c上.