解题思路:阴影部分甲的面积比阴影部分乙的面积小3.7平方厘米,都加空白部分,就是告诉我们:直角三角形的面积比扇形的面积小3.7平方厘米,先根据三角形的面积计算方法求出直角三角形的面积,进而求出扇形的面积,设扇形的圆心角是n度,然后根据扇形的面积=
nπ
r
2
360
,列出方程,解答即可.
6×4÷2=12(平方厘米)
所以:S扇形=12+3.7=15.7(平方厘米)
设圆心角的度数是n度,则:
nπ62
360=15.7
所以,n=15.7×360÷(36π)
n=15.7×10÷3.14
n=50
答:圆心角为50度.
点评:
本题考点: 圆、圆环的面积.
考点点评: 解答此题的关键:应明确直角三角形的面积比扇形的面积小3.7平方厘米,根据三角形的面积计算公式求出直角三角形的面积,是解答此题的关键.