有一质量1kg小球串在长0.5m的轻杆顶部,轻杆与水平方向成θ=37°,静止释放小球,经过0.5s小球到达轻杆底端,试求

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  • 解题思路:(1)小球沿杆做初速度为零的匀加速运动,因此根据其运动情况,求出其加速度,然后根据牛顿第二定律求解即可.

    (2)由于没有给出力F的方向,因此要分两种情况进行讨论,然后对小球正确进行受力分析,将所受各力沿杆和垂直于杆进行分解,沿杆的合外力提供小球的加速度,然后根据牛顿第二定律求解即可.

    (1)小球沿杆做初速度为零的匀加速直线运动,所以有:

    s=

    1

    2at2 ①

    根据牛顿第二定律得:mgsinθ-μmgcosθ=ma ②

    联立①②得:μ=0.25

    故小球与轻杆之间的动摩擦因数为μ=0.25.

    (2)若F垂直杆向下,有:

    mgsinθ-μ(F+mgcosθ)=ma

    将a=2m/s2带入得:F=8N

    若F垂直杆向上,有:

    mgsinθ-μ(F-mgcosθ)=ma

    同理带入数据得:F=24N.

    故若F垂直杆向下F=8N,若F垂直杆向上F=24N.

    点评:

    本题考点: 牛顿第二定律;匀变速直线运动的位移与时间的关系;力的合成与分解的运用.

    考点点评: 正确利用牛顿第二定律解题的关键是对物体正确进行受力分析,然后将力沿加速度和垂直加速度方向分解,根据牛顿第二定律列方程求解即可.