∵∠ACB=∠ADC=90°∠A为公共角
∴△ABC∽△ACD
∴AB/AC=AC/AD
∴AC^2=AD*AB
同理可证△CBD∽△ACD
∴CD/AD=BD/CD
∴CD^2=AD*BD
同理可证△CBD∽△ABC
∴BC/AB=BD/BC
∴BC^2=AB*BD
CD是RT△ABC斜边上的高,试说明,AC的平方=AD*AB;CD=AD*BD;BC的平方=BD*AB
1个回答
相关问题
-
在Rt△ABC中,AD是斜边上的高,CD:BD=1:4,则AB:BC=
-
如图,在△ABC中,AB>AC,AD是CB边上的高.求证:AB的平方;-AC的平方;=BC(BD-CD)
-
在Rt△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,则AD=BD=CD,请说明理由
-
如图RT三角形ABC中,CD是斜边上的高 2）试证：1AC²=AD.AB,2DC²=DA,DB3BC²=BD,BA
-
已知:在三角形ABC中,AB=AC,D为BC上任意一点,试说明:AB的平方—AD的平方=BD乘CD
-
CD是RT三角形ABC斜边AB上的高,求证：CD平方等于AD乘以BD.
-
△ABC中CD是AB边上的高,且CD的平方=AD×BD,求证:△ABC是直角三角形
-
如图,Rt三角形ABC中,CD是斜边上的高,求证CD^=AD*BD
-
在三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD的平方=AD*BC.试说明三角形ABC是直角三角形.
-
在△ABC中,CD是边AB上的高,且AD:CD=CD:BD.求证:AB²＝AC²＋BC²